Aufbau globaler Dämpfungsmatrizen aus modalen Dämpfungsmaßen von Substrukturtests

Kurzfassung

Die Entwicklung leistungsfähiger Systeme und Strukturen der Luft- und Raumfahrt ist ohne den Einsatz numerischer Modelle heute undenkbar. So wird z.B. das Systemverhalten in kritischen Betriebszuständen simuliert und gemäß Anforderungen optimiert. Auch wenn der Detaillierungsgrad moderner numerischer Modelle stetig zunimmt, bleibt die Modellierung der Dämpfungseigenschaften in der Regel unberücksichtigt. Gründe hierfür sind fehlendes Verständnis für die Ursachen von Dämpfung und Unkenntnis der Stellen, an denen Energie dissipiert. Jedoch ist Dämpfung ein sensitiver Parameter für die Antwortamplituden dynamisch angeregter Strukturen; weniger infolge transienter, stoßartiger Belastungen, aber umso mehr bei breitbandiger, stationärer Anregung. Stand der Technik ist es, modale Dämpfungsmaße für Strukturen aufgrund ihrer Konstruktionsmerkmale entweder abzuschätzen oder aus Schwingungsexperimenten zu identifizieren. Die Verwendung modaler Dämpfungsmaße führt jedoch nicht zu den in Experimenten zu beobachtenden komplexen Eigenwerten und komplexen Eigenformen. Diese ergeben erst sich im Falle nicht-proportionaler Dämpfung, die man z.B. erhält, wenn lokale Dämpfungseffekte modelliert werden. Das ist jedoch häufig nicht möglich, weil die Lokalisierung bzw. die Ursachen für Dämpfung nicht feststellbar sind. Werden zusammengesetzte Strukturen betrachtet, die aus mehreren Substrukturen aufgebaut sind, kann für jede Substruktur eine separate Dämpfungsmatrix mit bekannten Dämpfungsansätzen wie z.B. Rayleigh-Dämpfung oder Strukturdämpfung aufgebaut werden. Werden diese Substruktur-Dämpfungsmatrizen zu einer globalen, nicht-proportionalen Dämpfungsmatrix gekoppelt, können Dämpfungsmaße aus komplexen Eigenwerten der Gesamtstruktur analytisch berechnet werden. Dieser Ansatz entstammt [1]. Er wurde u.a. in [2] für den Aufbau einer nicht-proportionalen Dämpfungsmatrix einer einfachen Laborstruktur verwendet. In [3] wird die Eignung dieses Ansatzes zur Modellierung der globalen Dämpfung großer Raumfahrtstrukturen untersucht, jedoch ohne experimentelle Validierung. Diese wird in diesem Beitrag anhand der Anwendung auf eine Laborstruktur gezeigt, deren Dämpfungsmaße mit verschiedenen Ansätzen zur Modellierung von Substrukturdämpfung analytisch berechnet und mit experimentellen Dämpfungsmaßen verglichen werden. Neben der Genauigkeit der Dämpfungsvorhersage für die Gesamtstruktur werden Anwendungsaspekte des Verfahrens diskutiert.