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Fast Decoding of Codes in the Rank, Subspace, and Sum-Rank Metric

Bartz, Hannes und Jerkovits, Thomas und Puchinger, Sven und Rosenkilde, Johan (2021) Fast Decoding of Codes in the Rank, Subspace, and Sum-Rank Metric. IEEE Transactions on Information Theory, Seite 1. IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers. ISSN 0018-9448.

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Kurzfassung

We speed up existing decoding algorithms for three code classes in different metrics: interleaved Gabidulin codes in the rank metric, lifted interleaved Gabidulin codes in the subspace metric, and linearized Reed–Solomon codes in the sum-rank metric. The speed-ups are achieved by new algorithms that reduce the cores of the underlying computational problems of the decoders to one common tool: computing left and right approximant bases of matrices over skew polynomial rings. To accomplish this, we describe a skew-analogue of the existing PM-Basis algorithm for matrices over ordinary polynomials. This captures the bulk of the work in multiplication of skew polynomials, and the complexity benefit comes from existing algorithms performing this faster than in classical quadratic complexity. The new algorithms for the various decoding-related computational problems are interesting in their own and have further applications, in particular parts of decoders of several other codes and foundational problems related to the remainder-evaluation of skew polynomials.

elib-URL des Eintrags:https://elib.dlr.de/141924/
Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Fast Decoding of Codes in the Rank, Subspace, and Sum-Rank Metric
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-AdresseAutoren-ORCID-iDORCID Put Code
Bartz, Hanneshannes.bartz (at) dlr.dehttps://orcid.org/0000-0001-7767-1513NICHT SPEZIFIZIERT
Jerkovits, ThomasThomas.Jerkovits (at) dlr.dehttps://orcid.org/0000-0002-7538-7639NICHT SPEZIFIZIERT
Puchinger, SvenNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Rosenkilde, JohanNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERTNICHT SPEZIFIZIERT
Datum:2021
Erschienen in:IEEE Transactions on Information Theory
Referierte Publikation:Ja
Open Access:Nein
Gold Open Access:Nein
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Seitenbereich:Seite 1
Verlag:IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers
ISSN:0018-9448
Status:akzeptierter Beitrag
Stichwörter:Gabidulin codes, skew polynomials, rank metric, sum-rank metric, Gabidulin codes
HGF - Forschungsbereich:Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr
HGF - Programm:Raumfahrt
HGF - Programmthema:Kommunikation, Navigation, Quantentechnologien
DLR - Schwerpunkt:Raumfahrt
DLR - Forschungsgebiet:R KNQ - Kommunikation, Navigation, Quantentechnologie
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):R - Projekt Cybersicherheit für autonome und vernetzte Systeme [KNQ]
Standort: Oberpfaffenhofen
Institute & Einrichtungen:Institut für Kommunikation und Navigation > Satellitennetze
Hinterlegt von: Bartz, Hannes
Hinterlegt am:27 Apr 2021 15:46
Letzte Änderung:27 Apr 2021 15:46

Verfügbare Versionen dieses Eintrags

  • Fast Decoding of Codes in the Rank, Subspace, and Sum-Rank Metric. (deposited 27 Apr 2021 15:46) [Gegenwärtig angezeigt]

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