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Gradient Stability of Numerical Algorithms in Local Nonequilibrium Problems of Critical Dynamics

Galenko, Peter und Lebedev, Vladimir und Sysoeva, A. (2011) Gradient Stability of Numerical Algorithms in Local Nonequilibrium Problems of Critical Dynamics. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 51 (6), Seiten 1074-1090.

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Kurzfassung

The critical dynamics of a spatially inhomogeneous system are analyzed with allowance for local nonequilibrium, which leads to a singular perturbation in the equations due to the appearance of a second time derivative. An extension is derived for the Eyre theorem, which holds for classical critical dynamics described by first-order equations in time and based on the local equilibrium hypothesis. It is shown that gradient-stable numerical algorithms can also be constructed for second-order equations in time by applying the decomposition of the free energy into expansive and contractive parts, which was suggested by Eyre for classical equations. These gradient-stable algorithms yield a monotonically nondecreasing free energy in simulations with an arbitrary time step. It is shown that the gradient stability conditions for the modified and classical equations of critical dynamics coincide in the case of a certain time approximation of the inertial dynamics relations introduced for describing local nonequilibrium. Model problems illustrating the extended Eyre theorem for critical dynamics problems are considered.

Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Gradient Stability of Numerical Algorithms in Local Nonequilibrium Problems of Critical Dynamics
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-Adresse der Autoren
Galenko, Peterpeter.galenko@dlr.de
Lebedev, VladimirUdmurt Ste University, Izhevsk
Sysoeva, A.Udmurt State University, Izhevsk
Datum:2011
Erschienen in:Computational Mathematics and Mathematical Physics
Referierte Publikation:Ja
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Band:51
Seitenbereich:Seiten 1074-1090
Status:veröffentlicht
Stichwörter:Undercooling of Materials
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Institute & Einrichtungen:Institut für Materialphysik im Weltraum
Hinterlegt von: Dieter Herlach
Hinterlegt am:28 Jul 2011 14:57
Letzte Änderung:26 Feb 2013 15:05

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