Dynamik und Bifurkationsverhalten eines getriebenen Oszillators mit frei aufliegender Dämpfermasse

Abstract

Untersucht wird ein Oszillator, aufgebaut aus einer getriebenen schwingenden Masse und einer lose aufliegenden, frei beweglichen Dämpfermasse. Der Oszillator dient als einfacher Repräsentant eines Dämpfungsprinzips, wie es im Inneren von Strahltriebwerken zum Einsatz kommt, um durch Luftströmungen angeregten Schwingungen der Turbinenschaufeln entgegenzuwirken. Sein mathematisches Modell ist ein stückweise glattes Gleichungssystem (Filippov-System) mit einer Gleitebene im Phasenraum, die die Haftphasen der aufliegenden Dämpfermasse repräsentiert. Die daraus resultierende, sehr abwechslungsreiche Dynamik wird untersucht und analysiert anhand von Resonanzkurven, Ljapunow-Diagrammen, Poincaré-Ebenen und Reduktionen auf zweidimensionale iterierte Abbildungen.