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Optimized implementations of rational approximations for the Voigt and complex error function

Schreier, Franz (2011) Optimized implementations of rational approximations for the Voigt and complex error function. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 112 (6), Seiten 1010-1025. Elsevier. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2010.12.010.

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Kurzfassung

Rational functions are frequently used as efficient yet accurate numerical approximations for real and complex valued functions. For the complex error function w(x+iy), whose real part is the Voigt function K(x,y), code optimizations of rational approximations are investigated. An assessment of requirements for atmospheric radiative transfer modeling indicates a y range over many orders of magnitude and accuracy better than 10−4. Following a brief survey of complex error function algorithms in general and rational function approximations in particular the problems associated with subdivisions of the x, y plane (i.e., conditional branches in the code) are discussed and practical aspects of Fortran and Python implementations are considered. Benchmark tests of a variety of algorithms demonstrate that programming language, compiler choice, and implementation details influence computational speed and there is no unique ranking of algorithms. A new implementation, based on subdivision of the upper half-plane in only two regions, combining Weideman's rational approximation for small |x|+y<15 and Humlicek's rational approximation otherwise is shown to be efficient and accurate for all x, y.

Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Titel:Optimized implementations of rational approximations for the Voigt and complex error function
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-Adresse der Autoren
Schreier, Franzfranz.schreier@dlr.de
Datum:2011
Erschienen in:Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer
Referierte Publikation:Ja
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Band:112
DOI :10.1016/j.jqsrt.2010.12.010
Seitenbereich:Seiten 1010-1025
Verlag:Elsevier
Status:veröffentlicht
Stichwörter:Plasma dispersion function; Complex probability function; Python; Fortran; Atmospheric radiative transfer
HGF - Forschungsbereich:Verkehr und Weltraum (alt)
HGF - Programm:Weltraum (alt)
HGF - Programmthema:W EO - Erdbeobachtung
DLR - Schwerpunkt:Weltraum
DLR - Forschungsgebiet:W EO - Erdbeobachtung
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):W - Vorhaben Entwicklung von Atmosphärenprozessoren (alt)
Standort: Oberpfaffenhofen
Institute & Einrichtungen:Institut für Methodik der Fernerkundung > Atmosphärenprozessoren
Hinterlegt von: Dr.rer.nat. Franz Schreier
Hinterlegt am:02 Mär 2011 07:28
Letzte Änderung:26 Mär 2013 13:27

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