Elektromagnetische Streuung an einer ideal leitenden Kreisscheibe

Abstract

Der Beitrag befasst sich mit dem aktuellen Stand theoretischer Kenntnisse über die Streuung elektromagnetischer Wellen an einer ideal leitenden Kreisscheibe. Die Kreisscheibe ist einer von den zwei räumlich begrenzten kanonischen Streukörpern, für die eine strenge Lösung der Maxwellschen Gleichungen möglich ist (der andere ist eine Kugel). Die Kreischeibe ist eine wichtige Konfiguration, weil sie ein einfaches Modell einer ebenen Platte darstellt und sich die Wirkung einer gekrümmten Kante auf das gestreute Feld exakt untersuchen lässt. Eine strenge Lösung des Beugungsproblems durch Einführung des Hertzschen Vektorpotentials und dessen Entwicklung nach Sphäroid-Funktionen wurde 1950 von J. Meixner und W. And-rejewski beschrieben. C. Flammer schlug 1953 eine alternative Darstellung in der Form einer Entwicklung nach Vektor-Eigenfunktionen vor. Die beiden Lösungen wurden bei uns zur Analyse der Streueigenschaften von Kreisscheiben herangezogen und verglichen. Es stellte sich heraus, dass im Fall bistatischer Streuung einer aus beliebiger Richtung einfallenden ebe-nen Welle die Flammersche Lösung zu fehlerhaften Ergebnissen führt. Daher wurde die Lö-sung von Meixner und Andrejewski ausgewählt und als Grundlage für ein Simulationspro-gramm im mathematisch-naturwissenschaftlichen Softwarepaket Mathematica verwendet. Dabei wurden einige Probleme mit den in Mathematica eingebauten Sphäroid-Funktionen festgestellt und behoben. Ein anderer Teil des Beitrags behandelt die niederfrequente Streuung an einer elektrisch klei-nen ideal leitenden Kreisscheibe. Es wird gezeigt, dass sich die Polarisierbarkeitstensoren der Kreisscheibe direkt aus der strengen Lösung ableiten lassen und im Einklang mit den Ergeb-nissen, die durch die Reihenentwicklung von Lösungen der Maxwellschen Gleichungen nach Potenzen der Wellenzahl abgeleitet wurden, stehen.