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Boundary layer structure in turbulent thermal convection and its consequences for the required numerical resolution

Shishkina, Olga und Stevens, Richard und Grossmann, Siegried und Lohse, Detlef (2010) Boundary layer structure in turbulent thermal convection and its consequences for the required numerical resolution. New Journal of Physics, 12 (07), Seiten 1-17. IOP Publishing Ltd and Deutsche Physikalische Gesellschaft. DOI: 10.1088/1367-2630/12/7/075022. ISSN 1367-2630.

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Offizielle URL: http://stacks.iop.org/1367-2630/12/075022

Kurzfassung

Results on the Prandtl-Blasius type kinetic and thermal boundary layer thicknesses in turbulent Rayleigh-Benard convection in a broad range of Prandtl numbers are presented. By solving the laminar Prandtl-Blasius boundary layer equations, we calculate the ratio of the thermal and kinetic boundary layer thicknesses, which depends on the Prandtl number Pr only. It is approximated as 0.588Pr^{-1/2} for Pr<<Pran* and as 0.982Pr^{-1/3} for Pr*<<Pr, with Pr*=0.046. Comparison of the Prandtl-Blasius velocity boundary layer thickness with that evaluated in the direct numerical simulations by Stevens, Verzicco, and Lohse ( J. Fluid Mech. 643, 495 (2010)) gives very good agreement. Based on the Prandtl-Blasius type considerations, we derive a lower-bound estimate for the minimum number of the computational mesh nodes, required to conduct accurate numerical simulations of moderately high (boundary layer dominated) turbulent Rayleigh-Benard convection, in the thermal and kinetic boundary layers close to bottom and top plates. It is shown that the number of required nodes within each boundary layer depends on Nu and Pr and grows with the Rayleigh number Ra not slower than ~Ra^{0.15}. This estimate agrees excellently with empirical results, which were based on the convergence of the Nusselt number in numerical simulations.

Dokumentart:Zeitschriftenbeitrag
Zusätzliche Informationen:Paper: 075022
Titel:Boundary layer structure in turbulent thermal convection and its consequences for the required numerical resolution
Autoren:
AutorenInstitution oder E-Mail-Adresse der Autoren
Shishkina, OlgaOlga.Shishkina@dlr.de
Stevens, Richardr.j.a.m.stevens@tnw.utwente.nl
Grossmann, Siegriedgrossmann@physik.uni-marburg.de
Lohse, Detlefd.lohse@utwente.nl
Datum:2010
Erschienen in:New Journal of Physics
Referierte Publikation:Ja
In Open Access:Ja
In SCOPUS:Ja
In ISI Web of Science:Ja
Band:12
DOI :10.1088/1367-2630/12/7/075022
Seitenbereich:Seiten 1-17
Herausgeber:
HerausgeberInstitution und/oder E-Mail-Adresse der Herausgeber
NICHT SPEZIFIZIERTDPG / IOP
Verlag:IOP Publishing Ltd and Deutsche Physikalische Gesellschaft
Name der Reihe:Online
ISSN:1367-2630
Status:veröffentlicht
Stichwörter:thermal convection, boundary layers, Prandtl-Blasius equations
HGF - Forschungsbereich:Luftfahrt, Raumfahrt und Verkehr
HGF - Programm:Luftfahrt
HGF - Programmthema:Starrflügler (alt)
DLR - Schwerpunkt:Luftfahrt
DLR - Forschungsgebiet:L AR - Starrflüglerforschung
DLR - Teilgebiet (Projekt, Vorhaben):L - Flugphysik (alt)
Standort: Göttingen
Institute & Einrichtungen:Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik > Fluidsysteme
Hinterlegt von: PD Dr. habil. Olga Shishkina
Hinterlegt am:09 Aug 2010 10:48
Letzte Änderung:26 Mär 2015 10:16

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