Numerische Sensitivitätsanalyse unstetiger multidisziplinärer Modelle mit Anwendungen in der gradientenbasierten Optimierung

Abstract

Die Gesamtsimulation von technisch integrierten (z.B. mechatronischen) Systemen gewinnt im Aufgabenspektrum eines Ingenieurs zunehmend Gewicht. Zahlreiche physikalische Effekte werden dabei in der Modellbildung von unstetigen Differentialgleichungssystemen beschrieben. Die vorliegende Arbeit analysiert die Problemklassen der unstetigen Systeme aus der Modellierungspraxis und stellt hierfür eine erweiterte Lösungstheorie zur Verfügung. Darüber hinaus werden die Ableitungen (Sensitivitäten) der Lösung nach Modellparametern untersucht – insbesondere für unstetige Systeme. Die theoretischen Ausführungen bilden die Grundlage für die numerische Integration von unstetigen Modelica-Modellen und ihrer Sensitivitätsgleichungen in einer entwickelten Softwareumgebung. Als Anwendung der Sensitivitätsanalyse wird die erfolgreiche Parameteridentifizierung eines komplexen Robotermodells demonstriert.