Überlegungen zum Medianfilter als Schätzer für die Rückstaulänge an Lichtsignalanlagen

Kurzfassung

Die grundlegende, intuitive Idee des Medianfilters zur Staulängenschätzung an Lichtsignalanlagen ist es, dass FCD-Fahrzeuge bei einem Rückstau eine längere Zeit vor der Ampel stehen bleiben müssen, sodass sie bedingt durch ihr Meldeverhalten tendenziell häufiger Meldungen aus dem Rückstaubereich unmittelbar vor der Ampel versenden. Im vermuteten Idealfall liegen dann nach einem gewissen Aggregationsintervall genauso viele Meldungen aus dem gestauten Bereich vor der Ampel wie aus dem übrigen Segment vor, sodass die Rückstaulänge durch den Median der gemeldeten Positionen, genauer der jeweils daraus abzuleitenden Abstände zur Lichtsignalanlage, gegeben ist. Dass diese Annahme jedoch einen konzeptionellen Fehler enthält, soll in diesem Artikel anhand eines einfachen Modells erläutert und durch Simulationsergebnisse bestätigt werden. Insbesondere wird sich herausstellen, dass der durch den Medianfilter geschätzte Wert anders als die tatsächliche Rückstaulänge wesentlich von der Länge des betrachteten Straßensegments abhängt.