Ein Verfahren zur aerodynamischen Optimierung von dreidimensionalen Konfigurationen in Überschallströmung

Kurzfassung

Die vorliegende Arbeit beschreibt ein Verfahren zur aerodynamischen Optimierung von dreidimensionalen Konfigurationen, das auf der wiederholten Nachrechnung von Strömungsfeldern basiert. Ein mathematischer Algorithmus zur Bestimmung von Extrema gibt nach einer deterministischen Strategie Änderungen der behandelten Geometrie vor. Die modifizierte Geometrie und das umschließende Raumnetz werden erstellt sowie das dazugehörige Strömungsfeld durch Lösung der Euler- oder Navier-Stokes-Gleichungen berechnet. Anhand der sich ergebenden aerodynamischen Beiwerte wird die jeweilige Änderung bewertet. Im Rahmen eines iterativen Prozesses ermittelt der Algorithmus schließlich die modifizierte Geometrie, welche die über eine Gütefunktion gestellten Anforderungen am besten erfüllt. Die Funktion des erstellten Verfahrens wurde anhand analytischer Lösungen klassischer Optimierungsaufgaben überprüft. Aerodynamische Optimierungen hinsichtlich des symmetrischen Profils und des rotationssymmetrischen Körpers, die bei vorgegebener Länge und Dicke bzw. Volumen den minimalen Wellenwiderstand in Überschallströmung aufweisen, führten auf die analytischen Lösungen. Ein Vergleich mit anderen Verfahren wurde anhand exemplarischer Anwendungen durchgeführt. Trotz gleicher Optimierungsaufgaben ergaben aerodynamische Optimierungen mit dem erstellten Verfahren deutlich andere Konfigurationen mit erheblich günstigeren Werten der Gütefunktion.