Zur Stabilität von Grenzflächen zwischen Fluiden, die in Richtung der Flächennormalen beschleunigt werden

Kurzfassung

Grenzflächen zwischen zwei Fluiden zeigen häufig eine ausgeprägte Tendenz zur Instabilität. Prinzipiell ist zu unterscheiden zwischen Instabilitäten, die durch Grenzflächenkräfte, durch scherende Bewegungen oder durch Beschleunigungen senkrecht zur Grenzfläche angefacht werden. In diesem Vortrag werden wir uns auf den letzten Fall beschränken. Die klassische Instabilität, oft hervorgerufen durch die Schwerebeschleunigung, ist die Rayleigh-Taylor Instabilität. Mit dieser werden wir beginnen und hieran das Stabilitätsproblem erläutern. In einem zweiten Schritt wird der Einfluss der Grenzflächenspannung auf das Stabilitätsverhalten untersucht. In kompressiblen Strömungen kann eine Grenzfläche auch durch Wellenvorgänge beschleunigt werden. Dies können sowohl Expansions- als auch Kompressionswellen sein. Hier betrachten wir insbesondere den Fall von Stoßwellen. Damit verbunden ist die stoßinduzierte Rayleigh-Taylor Instabilität, die auch Richtmyer-Meshkov-Instabilität genannt wird. Die Grenzfläche ist hier grundsätzlich instabil, unabhängig von der Laufrichtung des Stoßes. Eine zur Grenzfläche normale Relativbewegung zwischen der Grenzfläche und den Fluiden kann ebenfalls destabilisierend wirken. Dieser Fall liegt vor, wenn über die Grenzfläche hinweg ein Massendurchsatz stattfindet. Die damit verbundene Instabilität ist nach Darrieus und Landau benannt. Sie tritt beim Phasenübergang und bei Verbrennungsvorgängen auf. Zum Abschluß werden wir mit der Faraday-Instabilität eine parametrische Instabilität kennenlernen. Die Faraday-Instabilität ist in neuerer Zeit häufig untersucht worden, da sie ein einfaches Beispiel für das Verhalten eines dynamischen Systems ist. Beim Faraday-Experiment wird eine flache Flüssigkeitsschicht durch vertikale Schwingungen angeregt. Auf der Oberfläche der Flüssigkeitsschicht bilden sich Kapillarwellen aus. Diese bilden Muster, die von der Anregung abhängen. Die nichtlineare Wechselwirkung zwischen verschiedenen musterbildenden Prozessen kann hier zu chaotischem Verhalten führen.