Vergleich der diskreten und der kontinuierlichen Adjungierten und letztere in der Anwendung der aerodynamischen Optimierung

Abstract

Einleitend werden die diskrete sowie die kontinuierliche Adjungierte anhand einfacher Beispiele eingeführt. Sodann werden die beiden Ansätze miteinander verglichen. Die sogenannten Adjungierten-Verfahren zur deterministischen gradientenbasierten aerodynamischen Optimierung ermöglichen eine effiziente Bestimmung der Ableitungen der Zielfunktion nach den Entwurfsvariablen. Im Gegensatz zu den herkömmlichen Finite-Differenzen-Verfahren sind sie unabhängig von der Anzahl der Entwurfsvariablen. Es werden in jedem Falle nur eine Strömungs- und eine adjungierte Strömungsberechnung benötigt, was eine drastische Reduzierung an numerisch aufwendigen Strömungsnachrechnungen für eine hohe Anzahl an Entwurfsvariablen mit sich bringt. Es wird die Implementierung des Adjungierten-Lösers in den DLR-Strömungslöser FLOWer vorgestellt, die auf den Erfahrungen mit dem Jameson-Code flo87s basiert. Anhand der Optimierungsaufgabe der Widerstandsreduktion bei konstantem Auftrieb für das RAE2822-Profil, wird ausführlich auf die Validierung des adjungierten FLOWer-Verfahrens eingegangen sowie erste Optimierungsergebnisse gezeigt.